智云理财深度科普：蚊子为什么能跟上时速300公里的高铁？你肯定想简单了

为什么蚊子能跟得上速度飞快的高铁？这个问题看起来很简单，实际非常复杂。请允许我慢慢道来，在解构这个谜题的过程中智云理财，你也许会惊叹于其中涉及的广泛科学原理。

我们先来探讨一个相对容易理解的场景：当火车保持恒定的速度行驶时，蚊子为何能轻松地飞翔并紧跟高铁的速度？

想象一下，如果蚊子一直停留在火车上，等到火车速度稳定后再起飞，这时，作用在蚊子身上的力与它在地面上的情况并无二致。因为此时，火车与空气已经形成了一个统一体，与蚊子发生互动的只有火车周围的空气，它们都处于相同的惯性参考系中。

牛顿的第一运动定律，在初中物理课本中就有涉及，它指出所有物体都有保持原有运动状态的性质，即惯性。当物体不受外力作用时，它会保持静止或匀速直线运动。

你在这种情况下跳跃，每次落下的位置都是固定的，无论在空中停留多久，蚊子同样如此。

若此时高铁突然开始加速，停在空中的蚊子会被推向车尾吗？答案是：不会。

那么，此时蚊子处于何种状态呢？答案是：蚊子会稍微倾斜，保持悬停状态。

接下来，让我来详细解释这个现象——

在此之前，我们需要介绍一个在初高中未曾提及的概念——惯性力。

前面提到，惯性是物体保持静止或匀速直线运动状态的属性，它并非力，而是每个物体所固有的性质。当物体进行变速运动时，为了方便计算，我们虚构出一个力，称为惯性力，这个力没有施力物体，方向与加速度相反。变速运动所处的参考系称为非惯性参考系。

惯性力的计算公式与重力公式G=mg相同，只需用加速度替换重力加速度g，从而计算出物体在加速度作用下的惯性力。以高铁为例，其加速度通常在0.2m/s²左右，蚊子的质量约为2毫克，因此其惯性力约为4*10的负七次方N。

在非惯性参考系中，以高铁车厢为参照物，由于高铁的加速度，蚊子会产生一个与高铁运动方向相反的惯性力。这个力与重力垂直，它们合成的合力位于这两个力夹角之间，力越大，合力越偏向该力。

力的大小是通过勾股定理，即初中数学中的重力平方加上惯性力的平方再开方得到。

对于蚊子来说，这一过程相当于重力出现了轻微的偏移，大小也略有增加。蚊子会觉得自己正在垂直向下扇动翅膀，但实际上已经偏向下方。蚊子的上升力则朝向高铁车头的斜上方，与合力方向相反。

这里有一个思考题，请你们尝试回答：如果你站在公交车上，公交车突然加速，在你没有失去平衡的情况下，身体会倾向于哪个方向倾斜？

答案是：车头。因为如果你没有失去平衡，你肯定会身体前倾以平衡重力和你自身的惯性力。这个合力向下并且偏向车尾。

下次有机会，你可以亲自观察一下这个现象。

到此，我们解答了简单的问题，接下来的内容可能会变得更加复杂，希望你们能跟上。

如果蚊子在飞行过程中随时都能与高铁保持同步，那么，如果我们试图消灭它呢？如果它只是悬浮在空中，并不煽动翅膀呢？

此时，如果高铁正处于加速阶段，你可以想象高铁车头抬起，车厢倾斜。高铁加速度越大，与地面的夹角也越大，而向下的力，相对于重力也会相应变大。此时车厢内物体的运动方向仅与密度有关，密度大于空气的会下降，密度小于空气的则会上升。

如果我们将高铁放平，密度大于空气的物体会向车尾斜下落，密度小于空气的则向车头斜上上升。

当高铁加速时，如果车厢里有一个玻璃球和一个氢气球，玻璃球会向车尾滚去，而氢气球会在车厢顶部向车头方向蹭去。

这个实验你们就不要做了，因为高铁上不允许携带氢气球……

当高铁加速时，如果我们忽略重力，仅考虑水平方向的力，蚊子的运动形态又会如何呢？

此时，蚊子运动的唯一正向力是其自身的惯性力，与之相反的是空气给予的阻力。这个问题实际上与雨滴从高空落下的问题有关。很多观众在视频评论区询问智云理财，为何雨滴从很高的地方落下不会砸伤人？

接下来，让我们来探讨一下这个问题——空气阻力与速度之间的关系。

空气阻力的计算有两种公式，一种是考虑空气粘滞力，另一种是考虑空气迎面阻力。在这两个公式中都有速度的出现，但略有差异。在第一个公式中，阻力与速度成正比；在第二个公式中，则与速度的平方成正比。

然而，两者的结论是相同的，即速度越大，阻力也会越大。

随着速度的增加，阻力最终会等于物体的重力，这时便达到了平衡状态。当阻力=重力时，物体将以恒定速度下落，此时的速度称为物体下落的最终速度。

伽利略在比萨斜塔所做的实验忽略了空气阻力的因素，这个实验结果仅在真空中成立。在空气中，自由落体的物体理论上会达到恒定速度的状态，这个速度与物体的质量和表面积有关。

若有人不明白雨滴为何不会砸伤人，那是因为他们被伽利略比萨斜塔的实验误导了。关于这个实验是否真实发生过，科学界仍有争议，但无论真假，其中“相同材质但大小不同的两个球经过相同的介质，落地速度一样”的结论是不准确的。

经过计算，雨滴自由下落的最终速度大约为10m/s，相当于一辆行驶中的自行车，水滴以这个速度滴向你，并不会致死。

接下来，我们要增加难度，请大家集中注意力。

如果此时重力消失，那么雨滴会呈现何种运动形态？

暂停5秒，把你的答案打在评论区，时间不够可以自行暂停，顺便关注并长按点赞。

好，时间到，答案先不公布，我们一起走一遍流程。

此时作用在雨滴上的力还有什么？除了由运动产生的空气阻力外，几乎再无其他力。雨滴现在处于不受正向力的状态，根据前面的空气阻力公式，速度越大，空气阻力越大。在此情况下，雨滴不再受到任何正向力，唯一的外力是空气阻力，阻力会使速度减小，而速度越小，阻力也相应减小。

这里出现了一个变量，需要用到高等数学的微积分来计算。

用初中的数学知识如何理解呢？

初中数学已经学过函数，那么应该可以理解函数调用，只不过这里的调用更复杂，是互相调用。也就是说，速度和阻力是两个互相影响的函数，它们一边互相影响一边减小。

所以最后的结论，雨滴会静止吗？

从计算角度严格来说——不会。

这就涉及到一个概念——极限，这是高中数学的一个知识点。

用一个古老的数学极限问题来解释这个问题——“一尺之锤，日取其半，永世不竭”。这句话意味着，一尺长的棍子，每天砍掉它的一半，那么它永远都不会被砍完。剩余的棍子会越来越接近零，但理论上永远不会等于零。

这就是极限概念中的——无穷小。

雨滴的情况就是这样一个状态，因为不再受到额外的动力，空气阻力不断减弱了它的下坠速度。速度每降低一次，阻力就会相应减小一点，对于速度的减缓作用也随之减少，这样反复循环，理论上的速度最终将稳定在零值。

然而，如果我们要将这个无限趋近于零的速度视为静止，那么雨滴最终会停止运动。

可能你现在会问，我们不是在讨论蚊子吗？怎么会扯到雨滴去了？不过，在消失的重力作用下讨论雨滴，究竟有何意义？这种状况似乎不太可能出现。

不，其实这样的情况是有可能的，例如当高速列车从加速转为匀速行驶的状态就与此类似。

回到我们当前的场景——高速列车正在加速。回想一下我们之前讨论的蚊子状态，当时我们让它在空中悬停，让它失去了飞行能力，并且不考虑重力的作用。这时的蚊子，在列车加速过程中，就如同一个横放的雨滴在降落，只是蚊子是在一个相当于1/50的重力加速度下做自由落体运动，它会达到一个微小的终极速度，大概在5-8毫米/秒之间，这个数值存在一定的误差，因为计算中涉及的表面积和阻力系数可能存在偏差。

如果这时列车突然停止加速，进入匀速直线运动，那么蚊子由于惯性力消失，将仅受到空气阻力的影响，开始与前面提到的雨滴一样，只受阻力作用。

相较于雨滴，蚊子会更快地趋于静止状态。想象一下，如果你同时平行射出一滴水和抛出一只蚊子，水滴可能会划出半个抛物线落下，而蚊子却会在离开手之后迅速垂直下落，轨迹更像一根直立的拐杖。这主要是因为蚊子的质量更轻，且迎风面积更大。想象一下如果是柳絮，你甚至可能觉得它一离开手就停止了平行移动。

因此，如果高速列车持续加速且不考虑重力，而蚊子不飞行的话，它一定会撞上列车的尾部。但如果列车停止加速，蚊子也会随即停止向后移动。

难道我们就此打住？不妨让我们来计算一下，如何才能让列车中的蚊子一定撞上车尾。

假设列车总长200米，加速度为0.2米/秒²，一只悬停的蚊子（可以想象在无摩擦力的平面上），要让它撞到车尾，需要加速多久？在加速过程中，蚊子与列车的最终相对速度，我们取8毫米/秒，以这个速度从车头走到车尾，需要大约25000秒，即将近7小时。也就是说，只要列车保持这个加速度，经过7小时，无论蚊子在列车何处，都会撞向车尾。

在现实情况下，这个例子可以类比为，此时列车车厢末端将聚集所有的灰尘，听起来是不是有些令人惊奇？那么这种惊奇的情况真的会发生吗？

放心，不会的。那为什么不会呢？

如果我们让高铁以0.2m/s²的加速度运行7小时，其速度将达到5000米/秒，18000公里/小时，14.7马赫，也就是14.7倍音速。这个速度远超大气层内所有制造物的速度极限。

我们可以对比一下其他一些看似速度很快的物体，它们的速度有多大。

民航飞机：270米/秒

子弹：500米/秒

战斗机：675米/秒

唯一能与此速度相近的是火箭助推器，速度约为2300米/秒，但仍未达到这个速度的一半。